# AbstractsMathematics

by Ibrahim Said

Institution: KTH Royal Institute of Technology 2015 Natural Sciences; Mathematics; Naturvetenskap; Matematik 1332380 http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-166870

## Abstract

A multi-agent approach to community detection is studied. There are three objectives in this thesis. The first is to investigate how the parameters of the model affect the community structure. To investigate this, the parameters are swept one at the time and the results are then compared to each other. The second objective is to study how the initial values of the agents affect the community structure. This is studied by letting all parameters be fixed and vary the initial values. The third objective is to study how robust the model is to networks with negative links and networks with missing links. This is studied by fixing all parameters and replacing some of the positive links with negative links and comparing the outcome with the original communities. Removal of some links is then done in a similar way and compared to the original network. The study of the multi-agent approach has led to conclusions being drawn. The parameters ρ and α are sensitive and setting the initial values in a good way gives increased convergence speed. The final conclusions are that opinion dynamics with decaying confidence is a suitable model to networks that contains negative links while the robustness to missing links depends on the accuracy demanded by the application. ; Multi-agent system används för att detektera kluster i komplexa nätverk. Det finns tre mål med uppsatsen. Det första är att undersöka hur parametrarna i den matematiska modellen påverkar klusterdetekteringen. Detta undersöks genom att parametrarna i modellen varieras och sedan jämförs resultaten. Det andra målet är att studera hur begynnelsevärdena för agenterna påverkar klusterdetekteringen. Detta görs genom att fixera alla parametrar och variera begynnelsevärdena. Det tredje målet är att redogöra huruvida modellen är kompatibel med nätverk som innehåller negativa och studera robustheten mot saknade länkar. Detta undersöks genom att fixera alla parametrar och sedan ersätta några positiva länkar med negativa länkar och sedan jämföra resultatet. Problemet med saknade länkar undersöks på liknande vis. Denna studie har lett till följande slutsatser. Parametrarna ρ och α är känsliga. Genom att sätta begynnelsevärdena på ett bra sätt kan man öka konvergenshastigheten. Den sista slutsatsen är att modellen är kompatibel med negativa länkar och beroende på tillämpning så är modellen även robust mot saknade länkar i nätverket.