AbstractsBiology & Animal Science

Dit proefschrift gaat over exploratieve componenten analyse en common factor analyse technieken voor meer-weg en meer-set data. We gebruiken exploratieve componenten analyse om een 4-weg dataset te analyseren van een Belief in a Just World (BJW) vragenlijst. Hierbij werden de proefpersonen gevraagd naar hoe sterk zij geloven dat zes verschillende actoren (de natuur, god, menselijke instituties, andere mensen, zij zelf, het toeval) zorgen voor rechtvaardigheid in de wereld voor henzelf en voor andere mensen. In onze analyse brengen we de correlatiestructuur van de data in kaart en doen we een PCA op 2-weg vormen van (delen van) de dataset. Ook fitten we Tucker3 op 3-weg delen van de dataset en fitten we Tucker4 op de complete dataset. We bespreken ook hoe we een Tucker4 oplossing naar simpele structuur roteren. Verder introduceren en demonstreren we nieuwe technieken voor common factor analyse van 3-weg en meer-set data. Hierbij maken we gebruik van Minimum Rank Factor Analysis (MRFA) en Candecomp/Parafac of Tucker3 (voor 3-weg factor analyse) en Parafac2 (voor meer-set factor analyse). Door deze methoden te gebruiken, kunnen we het percentage totaal verklaarde gemeenschappelijke variantie berekenen en ook voor elke variabele apart. Dit is gewoonlijk niet mogelijk voor bestaande methoden voor 3-weg en meer-set factor analyse. De factor analyse methoden die we introduceren zijn conceptueel eenvoudig en gemakkelijk te fitten. De oplossingen zijn makkelijk te interpreteren en spaarzaam qua parameters. We classificeren de 3-weg en meer-set factor analyse modellen in het proefschrift in een 2x2x3 array van modellen. We bespreken kort hoe een geschikt model kan worden gekozen voor een 3-weg of meer-set dataset.; In this thesis, we focus on Exploratory Component Analysis and Common Factor Analysis techniques for multi-way and multi-set data. Exploratory Component Analysis of a 4-way dataset of Belief in a Just World (BJW) data is discussed. The subjects are asked how strongly they believe that a number of 6 actors (Natural, God, Human Institutions, Other People, Yourself, and Chance) bring about justice in the world for themselves or other people. Our analysis includes exploring the correlation structure and conducting a PCA of two-way unfoldings of (part of) the dataset. Also, we fit Tucker3 to three-way parts of the dataset, and Tucker4 to the complete dataset. We also discuss how to rotate a Tucker4 rotation to simple structure. For the topic of Common Factor Analysis, we propose and demonstrate new methods of three-mode and multi-set factor analysis that make use of Minimum Rank Factor Analysis (MRFA), and Candecomp/Parafac or Tucker3 (for three-mode factor analysis), and Parafac2 (for multi-set factor analysis). Using these methods, one can compute the overall percentage of explained common variance, and also for each variable separately. This is usually not possible for existing methods of three-mode or multi-set factor analysis. Moreover, the algorithms that we propose are simple and easy to run. Our solutions are…