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Construction d'une version Arakelov d'un groupe faible de cobordisme arithmétique

by Aurélien Rodriguez




Institution: Université Pierre et Marie Curie – Paris VI
Department:
Year: 2015
Keywords: Cobordisme; Géométrie d'Arakelov; Théorie de l'intersection arithmétique; K-Théorie arithmétique; Théorie cohomologique orientée; Cobordism; Arakelov geometry; 516.1
Record ID: 1149326
Full text PDF: http://www.theses.fr/2015PA066003


Abstract

Dans cette thèse nous construisons un groupe faible de cobordisme arithmétique dans le contexte de la géométrie d'Arakelov. Nous introduisons des versions faibles des groupes de K-théorie arithmétique et de Chow arithmétique, et en dégageons une notion de théorie homologique orientée de type arithmétique. Nous construisons alors un groupe universel parmi ces théories homologiques et prouvons ses principales propriétés structurelles. In this thesis we construct a weak group of arithmetic cobordism in the context of Arakelov geometry. We introduce weak versions of arithmetic K-theory and arithmetic Chow groups, that give rise to the notion of oriented homological theory of arithmetic type. We then build a universal such homological theory, and prove its main structural features.