AbstractsBiology & Animal Science

Adaptation anisotrope précise en espace et temps et méthodes d’éléments finis stabilisées pour la résolution de problèmes de mécanique des fluides instationnaires

by Ghina El Jannoun




Institution: Paris, ENMP
Department:
Year: 2014
Keywords: Adaptation de maillage anisotrope; Adaptation de temps; Méthodes d'éléments finis stabilisées; Résolution de transferts thermiques; Résolution d'écoulements turbulents; Fours industriels; Anisotropic mesh adaptation; Time Adaptation; Stabilized finite element method; Resolution of heat transfers; Resolution of turbulent flows; Industrial furnaces; 620
Record ID: 1147676
Full text PDF: http://www.theses.fr/2014ENMP0077/document


Abstract

Aujourd'hui, avec l'amélioration des puissances de calcul informatique, la simulation numérique est devenue un outil essentiel pour la prédiction des phénomènes physiques et l'optimisation des procédés industriels. La modélisation de ces phénomènes pose des difficultés scientifiques car leur résolution implique des temps de calcul très longs malgré l'utilisation d'importantes ressources informatiques.Dans cette thèse, on s'intéresse à la résolution de problèmes complexes couplant écoulements et transferts thermiques. Les problèmes physiques étant fortement anisotropes, il est nécessaire d'avoir un maillage avec une résolution très élevée pour obtenir un bon niveau de précision. Cela implique de longs temps de calcul. Ainsi il faut trouver un compromis entre précision et efficacité. Le développement de méthodes d'adaptation en temps et en espace est motivé par la volonté de faire des applications réelles et de limiter les inconvénients inhérents aux méthodes de résolution non adaptatives en terme de précision et d'efficacité. La résolution de problèmes multi-échelles instationnaires sur un maillage uniforme avec un nombre de degrés de liberté limité est souvent incapable de capturer les petites échelles, nécessite des temps de calcul longs et peut aboutir à des résultats incorrects. Ces difficultés ont motivé le développement de méthodes de raffinement local avec une meilleure précision aux endroits adéquats. L'adaptation en temps et en espace peut donc être considérée comme une composante essentielle de ces méthodes.L'approche choisie dans cette thèse consiste en l'utilisation de méthodes éléments finis stabilisées et le développement d'outils d'adaptation espace-temps pour améliorer la précision et l'efficacité des simulations numériques.Le développement de la méthode adaptative est basé sur un estimateur d'erreur sur les arrêtes du maillage afin de localiser les régions du domaine de calcul présentant de forts gradients ainsi que les couches limites. Ensuite une métrique décrivant la taille de maille en chaque noeud dans les différentes directions est calculée. Afin d'améliorer l'efficacité des calculs la construction de cette métrique prend en compte un nombre fixe de noeuds et aboutit à une répartition et une orientation optimale des éléments du maillage. Cette approche est étendue à une formulation espace-temps où les maillages et les pas de temps optimaux sont prédits sur des intervalles de temps en vue de contrôler l'erreur d'interpolation sur la domaine de calcul. Nowadays, with the increase in computational power, numerical modeling has become an intrinsic tool for predicting physical phenomena and developing engineering designs. The modeling of these phenomena poses scientific complexities the resolution of which requires considerable computational resources and long lasting calculations.In this thesis, we are interested in the resolution of complex long time and large scale heat transfer and fluid flow problems. When the physical phenomena exhibit sharp anisotropic features, a good level of accuracy…