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In this thesis the application of atomic superposition states for high precision spectroscopy is described. Rubidium atoms in a buffer gas cell under two resonant laser fields were used to create a superposition state (Electromagnetically induced transparency). The resulting linewidth of the superposition state is six orders of magnitude smaller than the natural line width. The time-resolved development of the quantum mechanical state allows for the detection of the phase of the state. With the use of an external magnetic field the phase can be changed in a controlled manner. In this context geometric phases like Berry's phase and the Aharonov Anandan phase are discussed and experimentally realized. Die Arbeit beschreibt die Anwendung von atomaren Superpositionszuständen für hochauflösende Spektroskopie. Dazu werden Rubidium Atome in einer Puffergaszelle unter 2 resonanten Laserfeldern in einen Dunkelzustand gepumpt (Elektromagenetisch Induzierte Transparenz). Damit wird eine resultierende Linienbreite des Dunkelzustandes erreicht, die 6 Größenordnungen kleiner ist als die natürliche Linienbreite. Die zeitaufgelöste Entwicklung der quantenmechanischen Zustände erlaubt die Beobachtung der Phase des Superpositionszustandes. Durch ein externes Manetfeld lässt sich diese Phase kontrolliert ändern. In den Zusammenhang werden geometrische Phasen, wie die Berry Phase (adiabatisch) und die Aharonov-Anandan Phase (nicht-adiabatisch) diskutiert und experimentell dargestellt.