AbstractsMathematics

Hypereliptické křivky a jejich aplikace v kryptografii

by Kateřina Perzynová




Institution: Brno University of Technology
Department:
Year: 0
Keywords: konečné pole; hypereliptická křivka; divizor; jakobián; Mumfordova reprezentace; Cantorův algoritmus; kryptografie s veřejným klíčem; finite field; hyperelliptic curve; divisor; Jacobian; Mumford representation; Cantor's algorithm; public-key cryptography
Record ID: 1097502
Full text PDF: http://hdl.handle.net/11012/16406


Abstract

Cílem této práce je zpracovat úvod do problematiky hypereliptických křivek s důrazem na konečná pole. T práci je dále popsán úvod do teorie divizorů na hypereliptických křivkách, jejich reprezentace, aritmetika nad divizory a jejich využití v kryptografii. Teorie je hojně demonstrována příklady a výpočty v systému Mathematica.; The aim of this thesis is to present an introduction to the theory of hyperelliptic curves, especially over finite fields. Also the introduction to the theory of divisors on hyperelliptic curves is described, including its representation, arithmetic over divisors and their utilization in cryptography. The theory is often illustrated by examples and calculations in the Mathematica software.